Кавычки не нужны. Это значение слова желтый не является новым, непривычным.
Форма зависит от контекста. Например, верно: Вашему вниманию предлагаем новый проект.
Не думаем, что в СМИ употребление аббревиатуры НГ (Новый год) уместно.
Прилагательное люксовый есть в Русском орфографическом словаре. Но, конечно, это новое образование.
Оба варианта возможны, при этом новое слово сиджей предпочтительно писать в кавычках.
Корректно написание с пробелом: старый новый друг. Вариант с дефисом также возможен.
Чтобы записать правильно это новое слово, можно воспользоваться общей рекомендацией орфографического словаря.
Это слово (в интересующем Вас значении) обозначает рубрику, материалы которой печатаются в столбец, а в силу метонимического переноса слово колонка может обозначать и материал (отдельную статью), предназначенный для такой рубрики. В разговорной речи могут употребляться обе приведенные Вами фразы.
Как условное наименование музея - "Новая пинакотека", "Старая пинакотека".
