См. в «Справочнике по фразеологии». Муки Тантала -- мучения, вызываемые созерцанием желанной цели и сознанием невозможности её достичь.
Можно гадать на чем-то и по чему-то, например, на кофейной гуще и по кофейной гуще. Оба сочетания верны, а в других конкретных случаях при выборе предлога принимаются во внимание способы и средства гадания, иные нюансы, о которых даже не беремся судить.
Тире поставлено перед обособленным приложением.
Первая запятая не нужна. Предложение выстроено по типовой модели.
Полагаем, что правильность того или иного варианта в данном случае может определяться только традицией. Насколько нам известно, традиционна форма в Мыту (ср. в быту, но в Новом Быте [поселок Новый Быт]).
Запятая поставлена правильно. Отделяется запятой деепричастный оборот.
Да, кавычки нужны.
