Корректно: мелют кофе. Мелет, мелют – формы слова молоть, а молит, молят – формы слова молить.
Слово заполярный образовано приставочным способом от слова полярный. Приставка за- вносит значение 'находящийся по ту сторону, за пределами того, что названо словосочетанием с производящим прилагательным в качестве определения’: полярный → заполярный (‘находящийся за Полярным кругом’). Ср.: заударный (лингв. ‘находящийся за ударным слогом’), закаспийский (‘находящийся за Каспийским морем’) и т. п.
При подборе производящего слова учитываются семантические связи слов в современном языке; способ словообразования устанавливается на основе сравнения производной и производящей основ. При этом учитывается значение словообразовательных средств и регулярность их использования при образовании слов по определенной словообразовательной модели.
С основами словообразовательного анализа вы можете познакомиться с помощью пособия Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников» на сайте gramota.ru:
Лучше написать вкусные чай и кофе (если выбрать вариант вкусный чай и кофе, будет неясно, относится ли определение к обоим словам или только к существительному чай).
Оба варианта корректны.
Написание без запятых верно.
Запятая перед обеспечивает не нужна.
Указанная запятая не нужна.
Все морфемы - значимые (то есть обладающие лексическим или грамматическим значением) части слова.