Нет, тире не нужно.
В обоих случаях запятые не нужны.
Понятие неформальная переписка нуждается в уточнении. В непринужденной дружеской переписке можно как угодно сокращать какие угодно слова (если Вы точно знаете, что адресат Вас поймет). В более строгих формах письменной речи такое сокращение нельзя использовать, т. к. главный принцип всех сокращений: они должны быть понятны читателю. Сокращение п. ч. общепринятым не является, далеко не каждый его поймет.
Грамматически предложение составлено верно. Оценить, насколько это верно по смыслу, без контекста невозможно.
Запятая ставится перед тире, если того требует структура предложения.
Запятая и тире в качестве единого знака препинания могут ставиться в сложноподчиненных предложениях, бессоюзных сложных предложениях, между частями сложносочиненных предложений, а также в периоде (как правило, многочленном сложном предложении, в интонационном отношении распадающемся на две части — повышение и понижение). Подробно об этом рассказывается в соответствующих разделах «Справочника по русскому языку» Д. Э. Розенталя.
Запретов на этот счет нет.
Часть официального названия, начинающуюся со слова Оренбургский, необходимо заключить в кавычки. Склонять ее не нужно. Ср.: учиться в ГБОУ ВПО «Российский государственный гуманитарный университет».
Верно писать с ни.
Правильно: солнце, с одной стороны, сушит кожу, с другой стороны, стимулирует...
Правильно: в этот час (в значении "в это время") и в течение этого часа.
