Постановка запятых не требуется.
Допустимо написание Великая теорема Ферма и Малая теорема Ферма с прописной буквы, поскольку это собственные названия теорем, хотя в специальной литературе малая теорема Ферма чаще всего пишется со строчной буквы. Остальные понятия следует писать со строчной буквы: метод факторизации Ферма, спираль Ферма, точка Ферма, числа Ферма.
Во-первых, не нужно повторять нарицательное слово, достаточно одного. Во-вторых, сочетание нарицательного существительного с препозитивным прилагательным, если существительное сохраняет свое значение, может быть осмыслено пишущим:
а) как сочетание имени собственного, выраженного прилагательным, с нарицательным именем — тогда только определение пишется с прописной буквы, напр.: Скупой рыцарь, Снежная королева, Спящая красавица, Мертвая царевна, Шемаханская царица, Солунские братья, Белый генерал (о М. Д. Скобелеве), Великий комбинатор (об Остапе Бендере), Вечный жид, Маленький принц, Железный хромец (о Тамерлане — Тимуре ибн Тарагай Барласи), Зеленый рыцарь, Великий инквизитор, Орлеанская дева, Синяя птица, Железный дровосек;
б) как единое сложное имя — тогда все слова пишутся с прописной, напр.: Серый Волк (волк по прозвищу Серый Волк). Такое понимание встречается в основном в переводной литературе, напр.: Белый Кролик, Дикая Кошка, Скалистый Змей, Двуцветный Питон.
Прописная буква в нарицательном имени используется, если его значение в имени преобразуется, например: Прекрасная Дама, Орлеанская Дева, Синяя Птица — здесь и Дама, и Дева, и Птица становятся символами.
Пунктуация верна.
Запятые не нужны. 1. Запятая ставится только перед второй частью союза как... так и... 2. Союз как употреблен в значении 'в качестве'.
Тире поставлены верно.
