Сделать укол - корректно. В профессиональной речи: ставить укол.
Это синонимы, выбор зависит от того, как называется должность конкретного человека.
Ударение на первом слоге: поднятой.
Запятая нужна.
Запятая ставится.
Воспользуйтесь схемой разбора из пособия Е. И. Литневской.
Ставить укол – профессионализм медиков. Общеупотребительно и стилистически нейтрально: делать укол.
Вопрос не имеет однозначного ответа. Начнем с того, что непроизводные служебные слова тоже непросто описать на морфемном уровне, так как они по определению лишены лексического значения. С этим тезисом можно поспорить, но все же это классика теории частей речи. У производных служебных частей речи вопрос о наличии значения кажется еще более актуальным. Вроде бы о морфемном членении рассуждать можно, но невозможно рассудить, каков статус той или иной морфемы.