Правильно строчными: бельгийский шоколад; шоколад бельгийского производства. Прилагательные, образованные от географических названий, пишутся с большой буквы, если они являются частью составных наименований – географических и административно-территориальных, индивидуальных имен людей, названий исторических эпох и событий, учреждений, архитектурных и др. памятников, военных округов и фронтов. В остальных случаях они пишутся с маленькой буквы. Ср.: французские города и Французская академия (наименование).
Можно написать: гражданин (или лицо без гражданства) должен...
Корректно: в период руководства Обамы страной.
Эти сочетания пишутся с маленькой буквы.
Такая пунктуация не ошибочна. Тире возможно как интонационный знак.
Здесь верно: руководства страны.
Фраза «Он получил поздравления из 140 стран мира» не является стилистической ошибкой.
Запятая нужна в обоих примерах.
Зависимые слова не влияют на написание прилагательных (они оказывают влияние только на правописание причастий). Корректно слитное написание прилагательного с частицей, если далее в тексте нет противопоставления.