Оборот "тренироваться им пользоваться" неудачен. Лучше: учиться им пользоваться.
Запятая нужна. Это сложносочиненное предложение.
Склоняется. О происхождении фамилии можно узнать на сайте.
Вы написали правильно.
Мы не выполняем домашние задания.
Верно: Ай да Рыжий, ай да сукин сын!
Фамилия Тужий может быть воспринята двояко: как имеющая окончание -ий и склоняющаяся как прилагательнее (Тужего, Тужему, о Тужем) и как имеющая нулевое окончание со склонением по образцу существительных (Тужия, Тужию, о Тужии).
Л. П. Калакуцкая в работе «Склонение фамилий и личных имён в русском литературном языке» (1984) пишет, что подобные фамилии (Бабий, Бокий и др.) обычно склоняются как существительные типа гений, магний. Однако то обстоятельство, что в данной фамилии ударение падает на окончание, свидетельствует о том, что фамилию Тужий стоит склонять как существительное второго склонения: Тужия, Тужию, Тужию, о Тужии.
Слово бакалавриант не используется, и вот почему. Слова магистрант и аспирант имеют латинские соответствия, причем конечный -nt в латыни — это показатель действительного причастия настоящего времени (что делающий?). Таким образом, эти слова образованы от глагольных форм: magistrans (magistrantis) или magisterans (magisterantis) — буквально «управляющий, руководящий», лат. aspirans (aspirantis) — буквально «домогающийся, стремящийся». Ср. с другими словами, обозначающими человека по его деятельности: студент (буквально «учащийся»), доцент («преподающий»), иммигрант («вселяющийся») и т. д.
Однако причастия *bacalavriant в латыни нет. Слово бакалавр, по версии большинства русских этимологических словарей, образовано от двух латинских слов: bacca и laureatus (этимологическое значение — 'увенчанный лавром'; ср.: лауреат). Обратите внимание: здесь мы имеем дело не с действительным причастием (стремящийся, управляющий, преподающий, вселяющийся), а со страдательным причастием прошедшего времени (увенчанный).
Но и эта этимология слова бакалавр не бесспорна. Зарубежные источники считают этимологию этого слова спорной. Английское bachelor (бакалавр, холостяк) возводят к средневековому латинскому слову baccalarius — «вассальный фермер, владелец земельного надела», от baccalaria «земельный участок, пастбище», лат. baссa (vacca) «корова». По другой версии, источником этого слова послужило латинское baculum «палка» (ср.: бацилла): предположительно, из-за того, что ученики рыцарей пользовались палками или деревянными мечами до того, как им вручалось настоящее оружие. В Средние века слово переосмысливается в университетской среде, вторично этимологизируясь и сближаясь со словом лауреат (bacca laureatus — «увенчанный лавром с ягодами»).
О студенте можно сказать: студент бакалавриата, но не бакалавриант.
