Корректен первый вариант (в первый и в последний день).
В этом наименовании все три слова могут быть написаны с прописной буквы.
Корректно: Поскольку это царство находилось тогда под влиянием египетской царицы Клеопатры, которая была последним потомком Птолемея – одного из генералов Александра Македонского, то вместе с нею прекратил свое существование последний оплот греческой державы.
Что Вы имеете в виду под словом "допустима"? Большой беды нет в том, что так говорят.
Правильный вариант: вольтеровское кресло.
Есть слова со склоняемой и с несклоняемой первой частью (каждый случай проверяется по словарю). В тех примерах, которые приводите Вы, склоняются обе части слова.
Правильно: щёлкать.
Скорее всего, эта фамилия не французского происхождения, поэтому она склоняется.
