Правильно: смотреть под ноги.
СИЛКИ́. ◊ Взять, схватить и т. д. под силки (устар. и прост.) — взять, схватить и т. д. под мышки. Саша успел вскочить и отправиться. — Ты меня схватил под силки, — сказал он, — а то бы никогда меня не повалил (А. С. Пушкин).
Да, мужская фамилия склоняется. Обратите внимание на творительный падеж: Павливом.
В таких случаях вопросительные предложения употребляются во вторичной функции: по формулировке академической «Русской грамматики», они «ориентированы не на получение ответа, а на передачу позитивной информации, всегда экспрессивно окрашенной». В частности, в предложении Какой Новый год без селедки под шубой! заключено «уверенное экспрессивно окрашенное отрицание»: не бывает Нового года без селедки под шубой. Вторичная функция создает условия для утраты этими предложениями вопросительной интонации и приобретения ими интонации восклицательной. Сравним термин вопросительно-восклицательные предложения, применяемый для предложений типа Кто не знал этого человека! в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (параграф 78).
Верно: под Бородином.
Правильно: под участком (каким), расположенным.
Верно раздельное написание: Мужчина проскочил у него под мышкой.
Верно: выражение лица у статуи менялось под разными углами.
Правильно: под Фалезом.
