Общего правила передачи для всех иноязычных многокорневых слов (словосочетаний) не существует. Освоение иноязычного слова предполагает следующее: прежде чем получить кодифицированную орфограмму в русском языке, оно должно стать достаточно употребительным в письменной практике. Тогда в процессе употребления постепенно сформируется его написание, которое может стать нормой (но этого может и не случиться — бывает, что слово выходит из употребления, так и не освоившись). В данном случае о каком-либо «правильном» написании говорить преждевременно, поскольку интересующее Вас слово (словосочетание) совершенно не освоено. Нередко этимологически пишущиеся раздельно англицизмы приобретают в русском языке дефисное написание (а иногда даже слитное, но Ваш пример — точно не такой случай). Что касается удвоенных согласных, они часто сохраняются и при передаче по-русски, но иногда упрощаются. Предпочтительным на данном этапе представляется вариант камеди-бадди, но единственно верным написанием считать это нельзя.
Говоря о нарицательных словах, вы, вероятно, имеете в виду правило 1956 года: «После согласных пишется е, кроме слов пэр, мэр, сэр, а также некоторых собственных имен, например: Улан-Удэ, Бэкон, Тэн». С середины ХХ века список исключений к правилу значительно пополнился новыми заимствованиями (например: бэкграунд, сэндвич (наряду с сандвич), фэнтези, хетчбэк), а также старыми словами, которые устойчиво писались с э вопреки правилу и первоначальной фиксации в орфографическом словаре (пленэр, мэтр). Более полный список слов с э дан в справочнике ресурса «Орфографическое комментирование русского словаря» (см. правило 6).
Для русской передачи иностранных собственных имен были разработаны специальные рекомендации, см., например:
Р. С. Гиляревский, Б. А. Старостин. Иностранные имена и названия в русском тексте. 3-е изд., испр. и доп. М., 1985;
Инструкция по русской передаче английских географических названий / Гл. упр. геодезии и картографии при Совете Министров СССР. М., 1975.
Вы правы, верно: прокурорская проверка.
В этом предложении оборот с союзом как нужно обособить, потому что он имеет обстоятельственное значение причины: Литература, как один из главных каналов передачи эмоций и внутреннего мира человека, играет важную роль в развитии эмоционального интеллекта.
Правильное написание здесь – гарантированно. Лучше заменить это слово словами "точно, наверняка, наверное".
Корректно: В эфире у Дудя обсуждалась тема...
В данном случае слово эфир обозначает радио- или телевизионное вещание, а у Дудя указывает на то, что передача принадлежит Дудю, он ее ведущий. Вариант в эфире без предлога у тоже возможен, но он не уточняет, что передача принадлежит именно Дудю.
Да, запятая после оборота с предлогом кроме должна быть поставлена. Обратите внимание на варианты оформления чужой речи:
«Кроме сладостей, есть всякие развлечения и игры», — подчеркнул главный технолог (конструкция с прямой речью, дословная передача высказывания);
Кроме сладостей, есть всякие развлечения и игры, подчеркнул главный технолог (конструкция с вводным предложением, передача содержания высказывания).
Правильно: кто последний, последняя попытка, это последний на сегодня вопрос. Употребление слова крайний в подобных сочетаниях нарушает норму русского языка.
Спасибо, что слушаете нас :)