Слово символ в любом случае грамматически остается неодушевленным, поэтому верно: символ посадили на диету.
Обе фразы грамматически верны.
Согласно словарю А. Н. Тихонова, корень слова космонавт — косм-, а слова космос — космос-.
Лучше использовать первый вариант, так как он однозначен. Второй двусмыслен: организовать доступ (кого?) Кузнецова или к тайне (кого?) Кузнецова.
Это простое предложение. Слово Москва образует синтаксический элемент, называемый именительный представления или именительный темы.
Эти написания не регулируются правилами, они словарные. Но в «Русском орфографическом словаре» есть только слово стартап. Не следует думать, что правила в орфографии существуют на все случаи жизни, тем более это касается новейших заимствований. Пока что вполне возможны и слитное, и дефисное написания: сетап, попап и сет-ап, поп-ап.
