В «Большом толковом словаре русского языка» под редакцией С. А. Кузнецова приведен пример без предлога: навести резкость.

Это не название памятника в целом (то есть не название рукописи), а название произведения, поэтому кавычки нужны.

Корректно: навести справки, получить информацию.

В этой фразе запятые не требуются.

Лучше использовать второй вариант: Разговор о важном (по повести Э. Веркина «Облачный полк»). 

Простите, пожалуйста, за долгий ответ! Через дефис пишутся, во-первых, сложносоставные существительные (плащ-палатка, кран-балка, диван-кровать). Первая часть таких слов не склоняется (плащ-палаткой, кран-балкой, диван-кроватью). В сложносоставных словах между частями есть очень тесная связь, которая и позволяет не склонять первое слово. Во-вторых, дефисное написание имеют конструкции, представляющие собой сочетание определяемого слова с приложением, то есть согласованным определением, выраженным существительным (художник-маринист, инженер-экономист и т. д.). В этом случае склоняются обе части: художником-маринистом, инженером-экономистом. В приведенных примерах мы имеем дело именно с этим случаем, соответственно по правилам мы должны склонять обе части: «Зенита-Казани», «Зенитом-Казанью» и т. д. Это соответствует и реальной языковой практике. Например, новости на канале Sport24 выглядят так: Сегодня, 15 сентября, состоится матч 1-го тура группы А на Кубке Победы между «Зенитом-Казанью» и кемеровским «Кузбассом», и таких примеров много. Хотя надо отметить, что пишущие часто избегают косвенных падежных форм этих конструкций, предпочитая другие варианты формулировок (например, ...между казанским «Зенитом»).

Что касается названия, состоящего из двух слов, то обе его части, конечно, должны склоняться.

Аббревиатура РСН обычно пишется без кавычек (но полное название радиостанции надо заключить в кавычки:  «Русская служба новостей»).

Запятые лишние, правильно без них.

См. вопрос 272399.

Запятая поставлена правильно.