Постановка запятой не требуется.
Лучше: Прошу предоставить мне отпуск на 7 календарных дней с 1 января 2010 года.
Можно сказать: был налажен выпуск изделий художественного литья.
Лучше так. Стремились подражать: хорошо одевались, проводили отпуск на даче...
Запятая ставится.
Корректно: заявление об отпуске на 21 календарный день.
1. Правильно: парламент распущен. В приставке роз-/раз- в безударной позиции пишется буква А, под ударением – О, ср.: раздать, но розданный; расписать, но роспись, разливать, но розлив, разыскать, но розыск.
2. Заключаются в кавычки только условные названия: газопровод «Голубой поток», нефтепровод «Дружба». В приведенном Вами примере кавычки не нужны: трубопровод Средняя Азия – Центр.
См. образец заявления.
Правильно: продолжительностью 24 дня.
Правильно: запуск будет производиться. Мягкий знак пишется в неопределенной форме глагола (что делать? производиться) и не пишется в форме 3-го лица (что делает? производится).