Правильно склонять (как в первом варианте). Подробнее см. в «Письмовнике».
Правильно такое оформление: директору МАОУ «Гимназия № 1 "Василёк"».
Правила постановки знаков препинания при вводных словах, стоящих в начале обособленного оборота, который расположен в конце предложения, и относящихся к этому обособленному обороту, требуют более определенных формулировок, о чем см. статью С. В. Друговейко-Должанской «О корректировке правил пунктуационного оформления вводных конструкций (тире перед вводными словами и словосочетаниями)» (#ТОТСБОРНИК: Сборник научных трудов по материалам Тотального диктанта. Новосибирск, 2017. Вып. 2. С. 132–145). В приведенном Вами предложении наиболее уместна, с учетом пояснительного характера обособленного оборота, такая постановка знаков: Поэтому то, о чём он пишет далее, он узнал от коллег — очевидно, по сарафанному радио или непосредственно от Василия.
Постановка кавычек не требуется.
Слова народный артист пишутся строчными буквами.
См. в "Письмовнике".
Да, определительный оборот в этом предложении нужно обособлить запятыми.
Здесь верно: замечательным коллегой.
