Запятая здесь обязательна, она отделяет придаточную часть предложения (с союзным словом который) от главной. Эта запятая поглощает второе тире (см. параграф 65 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина); обратите внимание, что однозначные числа в тексте лучше записывать буквами, а форма боретесь пишется через е: У вас так же пять классов — чародей, варвар, охотник на демонов, колдун и монах, за которых вы боретесь против сил зла на протяжении четырёх актов. (Заметим, что контекст не позволяет однозначно решить, в каком значении здесь употреблена единица так(же), и дать рекомендацию по ее слитному или раздельному написанию.)

Запятая перед одиночным союзом и, соединяющим части сложного предложения, не ставится, если они имеют общую, поясняемую ими, часть сложного предложения.

Чтобы избежать перегруженности программы знаками препинания, лучше сверстать ее как таблицу с невидимыми границами, использовав шрифтовое выделение:

Подчинительный союз когда действительно относится к двум грамматическим основам — казаки освоили и пушкари стали цениться, а потому запятая перед сочинительным союзом и не нужна. При этом вводное сочетание может быть в начале обособленного (присоединительного) оборота не отделяется от него запятой: Допустим, наступил момент, когда казаки лучше всех, может быть даже и в мире, освоили артиллерию и казачьи пушкари стали цениться не меньше, а то и больше виртуозных конников.

Кавычки не требуются, лучше: в обиходе называемое просто Лондонским королевским обществом.

Выражение они отчаялись в победе (то есть потеряли надежду на победу) вполне допустимо.

Современные словари рекомендуют использовать вариант дистрибуция. Слово дистрибьюция нормативными словарями не зафиксировано, лучше этого варианта избегать.

Запятая нужна. Лучше: Живой, но уставший от собственной истории, этот город...

Норма книжно-письменного стиля (особенно строгой официально-деловой речи) предполагает, что в таком случае (если сказуемое предшествует сочетанию «рассматриваемое слово + собственное имя») ставится в форме мужского рода: Увлекательные заметки предложил редакции известный автор Н. Петрова; В этом доме с 1964 по 2015 год жил и работал заслуженный художник РСФСР Ирина Алексеевна Чарская.

Однако согласимся, что формулировку на памятной табличке лучше изменить, например: Заслуженный художник РСФСР Ирина Алексеевна Чарская жила и работала в этом доме с 1964 по 2015 год.

Выбор знака препинания в бессоюзном сложном предложении зависит от задач автора текста. Если между частями бессоюзного предложения есть причинно-следственная связь, ставится двоеточие или тире, в зависимости от направления этой связи: Светлана не уезжает — она остается = Светлана не уезжает, поэтому она остается; Светлана не уезжает: она остается = Светлана не уезжает, потому что она остается. В этом конкретном контексте употребление тире или двоеточия не кажется не только необходимым, но и оправданным, лучше оставить запятую.