После точки как знака сокращения не ставится точка в конце предложения. В остальном точка как знак сокращения не влияет на пунктуацию: если оборот должен быть обособлен, он обособляется и при наличии в конце его сокращения с точкой, например: Иван, родившийся в 1985 г., встретил Машу...

Приведенный Вами пример не показателен. Во-первых, запятые не нужны: обороты, присоединяемые предлогом в ответ на, обычно не обособляются. Во-вторых, не нужно и сокращение г.: если дата записывается цифрами, то слово года или сокращение г. после даты не требуется. Корректно: В ответ на исходящие № 1 от 07.09.15 и № 5 от 21.09.15 сообщаем, что...

Если авторские слова, стоящие после прямой речи, представляют собой отдельное предложение, то они начинаются с прописной буквы:

– Я же говорила. – Гордая мама подпёрла бока руками.

– День получки! – Сторож похлопал себя по карману.

Обратите внимание: второе предложение построено неудачно, т. к. глагол заметила воспринимается как глагол говорения.

Восклицательный знак нужен после обращения: Уважаемый Иван Иванович! Не будет он лишним и в последнем предложении: Здоровья, процветания, благополучия! Остальные предложения можно закончить точкой.

1. Запятая не нужна.

2. Запятая ставится по общему правилу.

Возможны оба варианта. Однако в первом случае субъектом действия является только Иван Иванович (и именно он находится в центре повествования). А во втором случае Иван Иванович и Петр Петрович являются двумя равноправными субъектами действия.

Полным академическим справочником «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и более поздние издания) предусмотрена постановка запятой и тире как единого знака в сложноподчиненном предложении, если предложение построено в виде периода, который делится на две части — произнесенные с повышением и понижением тона (запятая и тире ставятся на месте деления): Если зашумела старая листва под ногой, если закраснелись веточки разные, если вербы развернулись, если заговорили деревья разных пород ароматом своей коры, — то, значит, есть в березах движение, и нечего портить березу (Пришв.). В таких предложениях главная часть часто имеет обобщающий характер и завершает перечисление впереди стоящих придаточных: Когда я оказывалась в лоне одесского семейства, когда слушала Микину скрипку, когда, плывя на спине, смотрела в глубокое небо, — всё становилось на свои места (Зерн.); Что горько мне, что тяжко было и что внушало прибыль сил, с чем жизнь справляться торопила, — я всё сюда и заносил (Тв.). О том, что этот знак в настоящее время утратил актуальность, в справочнике не говорится, иными словами, такая пунктуация отвечает и современной письменной норме.

А вот два других случая употребления запятой и тире как единого знака в справочнике отмечены как устаревшие. Это запятая и тире между частями сложносочиненного предложения: На очереди были полицейские пункты, — и там о Давиде никто ничего не слыхал (Пришв.), а также выделение этим знаком вставных конструкций: Вы садитесь в коляску, — это так приятно после вагона, — и катите по степной дороге (Ч.).

Мужскую фамилию Шорец надо склонять, женская фамилия не склоняется. Возможно склонение мужской фамилии с выпадением гласного (Шорца, Шорцу) и без выпадения гласного (Шореца, Шорецу). Второй вариант предпочтителен, но окончательное решение – за носителем фамилии.

Да, можно. Между наименованием должности и ученой степени запятая не ставится.

Корректно: Заведующий кафедрой такой-то, председатель ОО "Инициатива" доктор математических наук, профессор Иван Петухов рассказал /.../. Обратите внимание: поставленные рядом должности, ученая степень, звание утяжеляют текст, поэтому  предложение лучше перестроить.

Правильно: кризис супружеской пары Ивана и Маши.