В разговорной речи такие построения допустимы. В академической «Русской грамматике» 1980 года (Т. 2. § 2044) говорится: «Предложение, уже распространенное детерминантом со знач. субъекта действия или состояния, свободно принимает распространитель со знач. субъекта всей ситуации (у кого): С отцом плохо — У него с отцом плохо; У дочки уже есть сын — У нее у дочки уже есть сын; С дочкой беда — У семьи (в семье) с дочкой беда; На всю семью / у всей семьи — один работник — У них на всю семью — один работник. В так распространенных предложениях может осуществляться дальнейшее наращивание распространителей: в разговорной речи фиксируются построения типа У меня у соседки была такая же история; У меня у дочки на работе у директора сегодня юбилей».
Ударение ставится на первый слог. Если имеется в виду штраф, лучше говорить: пени (также с ударением на первый слог).
Да, склоняется.
Верно: Чур меня.
Да, нераспространенные определения, относящиеся к личным местоимениям, обособляются: Люди, простите меня, грешную, что такое говорю.
Да, правильно: на реке Лене.
Да.
