Запятые в этом предложении не нужны. Порядковое числительное четвертый следует писать с наращением: 4-й. Название раздела сайта «Личный кабинет» следует писать в кавычках. Корректно: Уже на 4-й день с момента доставки груза отсканированные документы с отметкой получателя будут в «Личном кабинете».
В предложениях вроде Уже час, как ушел запятая перед как ставится. Поэтому в Вашем случае запятая после час также нужна. Во втором случае порядок слов в предложении нарушен, причем таким образом, что смысл фразы теряется.
Со словом гриль все не так просто. Пишутся раздельно (в два слова) названия блюд, приготовленных на гриле: курица гриль, овощи гриль, цыпленок гриль. Однако на дефисе пишутся названия кухонных приспособлений, совмещающих в себе гриль и что-то еще: духовка-гриль, печь-гриль. Соответственно, сковороду-гриль нужно также писать через дефис.
Мясо барбекю и крылышки барбекю пишутся раздельно.
Верно: перевозка грузов на "газели".
Оба варианта возможны.
Верно: видеообращение генерального.
Это сочетание часто употребляется в последнее время, оно перестало быть новым, необычным, непривычным, что, по нашему мнению, и дает основания не заключать его в кавычки.
