П р а в и л о. В словах, образованных от слов с основой на -ик(), -иц() (с чередованием к/ч, ц/ч) и суффиксом -к-, без ударения пишется ичк (рубрика – рубричка, фабрика – фабричка, пуговица – пуговичка, лестница – лестничка, Эдик – Эдичка). В суффиксе -ич-к-, -ичк- со значением «жительница» (вятичка, вязьмичка). В остальных случаях пишется ечк (здоровьечко, ситечко, линеечка).

П р и м е ч а н и е 1. Вопрос о том, произведено ли данное слово от слова с основой на -ик- с суффиксом -к- или от слова с другой основой с суффиксом -ечк-, не всегда решается однозначно. Для слов данного типа спорных случаев немного. Так, могут возникнуть сомнения при определении производящего для слов Эдичка (от Эдуард, Эдя или от Эдик), Толичка (от Толя или от Толик), луковичка (от луковица или от луковка), кресличко (от креслице или от кресло).

П р и м е ч а н и е 2. Под данную формулировку правила подпадают и наречия, напр.: сколечко, нисколечко, столечко, маленечко, хорошенечко, легонечко, тихонечко, немножечко.

П р и м е р ы.

¹От слова теоретически возможно образование уменьшительного существительного: республичка, клиничка и т.п.

² В этих словах исторически выделяется суфф. -(е)к-, напр.: копеечка – исторически выделяемый корень коп- и суфф. -(е)к, ложечка – исторически выделяемый корень лож- и суфф. -(е)к. Если такое членение признавать и в современном языке, то эти слова должны быть перенесены в другую группу примеров.

Формулы:

слова на ечк()/ичк(): ечк в слове с основой не на ик, иц (беечка, времечко, столечко)

слова на ечк()/ичк(): ичк в слове с основой на ик (слово) (фабричка)

слова на ечк()/ичк(): ичк в слове с основой на иц (слово) (пуговичка, ножнички, уличка)

Ответить на вопрос, почему после того или иного слова требуется та или иная падежная или предложно-падежная форма, можно далеко не всегда. Универсальный ответ: такова литературная норма, так сложилось в языке. Но, обратившись к этимологическим словарям, мы можем узнать, как было раньше, когда изменилась литературная норма (если она менялась), предположить, почему сложилось именно так. А заодно развеять несколько мифов, связанных со словами спасибо и благодарю. Таких мифов немало: и что спаси бог превратилось в спасибо чуть ли не в XX веке, после Октябрьской революции (когда «запретили бога»), и что превращение спаси бог в спасибо – следствие языковой лени, профанации сакрального смысла и т. п.

Начнем со слова благодарю. Прежде всего необходимо отметить, что слово благодарить не было образовано в живой русской речи посредством сложения слов благо и дарить (утверждение «когда-то люди говорили друг другу: "благо дарю вам", а потом это превратилось в благодарю» неверно).  В. В. Виноградов указывает, что благодарить – калькированный по греческому образцу славянизм (ср.: благоговеть, благоволить и др.), другими словами, это слово книжное, искусственное (калька – это перевод по частям иноязычного слова или оборота речи). Управление благодарить кого-либо могло возникнуть под влиянием управления дарить кого-либо. Глагол дарить управляет дательным падежом (дарить кому) в значении 'давать в качестве подарка'; в значении же 'одаривать, удостаивать какими-либо знаками внимания' дарить управляет винительным падежом (дарить кого) – это устаревшая, книжная форма: Веселая девушка ласково улыбалась ему, иногда дарила его парой незначительных слов (М. Горький).

Уже в XVIII веке наблюдались колебания в управлении благодарить кого / благодарить кому. В «Словаре русского языка» XVIII века (Выпуск 2. Л.: Наука, 1985) находим примеры: Кто тебя наказует, тому благодари и почитаи его за такова, которои тебе всякого добра желает (Юности честное зерцало, 1717). Наемной лакей всегда благодарил меня, когда я давал ему в день полтину (Н. Карамзин, Письма русского путешественника, 1791–1792). Также: [Прямиков]: Чувствительно тебя благодарю, мой друг! (В. Капнист, Ябеда, 1794–1798). Таким образом, к концу XVIII века устоялся вариант благодарить кого-либо.

Что касается слова спасибо, то эта самая распространенная в живой речи форма выражения благодарности, действительно, образована от сочетания спаси богъ: после падения редуцированного ъ согласный г оказался в слабой позиции и утратился, т. е. превращение спаси бог в спасибо обусловлено исключительно языковыми причинами. Форма спасибо известна по крайней мере с конца XVI века. Интересно, что даже при более позднем употреблении в прежней форме спаси бог это сочетание уже управляло дательным (!) падежом. В «Житии» Аввакума (XVII в.): Да и мальчику тому спаси бог, которой... по книгу... ходил». (См.: Черных П. Я. Историко-этимологический словарь современного русского языка. – 3-е изд., стереотип. М.: Русский язык, 1999). Дательный падеж после слова спасибо объяснить легко: основное значение дательного падежа в русском языке – дательный адресата, указывающий на объект, к которому направлено действие. Говоря спасибо, мы обращаемся со словами благодарности к какому-либо человеку, адресуем слова благодарности кому-либо.

Вы совершенно правы. Правильно здесь: находящимся (особняком каким? – находящимся). Это причастие в творительном падеже (ср. в предложном падеже: в особняке каком? – находящемся).

Прекрасная идея! Правила орфографии и пунктуации не идеальны, но есть и хорошая новость: они за последние два-три столетия существенно улучшились (как раз благодаря названным Вами ученым-лингвистам). 

Однако знаки препинания - это инструменты письменной речи. Они помогают точнее воспроизвести речь звучащую (паузы, интонации, логическое членение и т. д.). А вот "дважды два" - не инструмент. Согласны? В хозяйстве разные инструменты нужны, и разные возможности их использования. Так и с запятыми: есть разные возможности (иногда один инструмент можно заменить другим, отвертку - шуруповертом), есть гибкие правила использования. 

Сравните с нотной записью: одну и ту же мелодию можно записать чуть по-разному.

Мы не рекомендовали писать "в глубь проблемы" раздельно. Мы отметили лишь, что при сопоставлении однородных членов предложения уместно писать раздельно: проникнуть в глубь и в сущность.

1. Верно.

2. Эту фразу нужно переделывать. Ущерб, причененный увечьем, - на наш взгляд, не вполне верно, ведь увечье и вред здоровью и есть ущерб.

3. Плохо: в порядке... исключающими...

4. Возместить вместо возмести. Лучше: понесенные обществом убытки.

5. Ответ уже дан.

Правило о написании и, ы после ц в школе обычно формулируется с некоторыми терминологическими погрешностями, которые связаны с трудностями морфемного членения слов с ци и цы, со стремлением сделать правило короче, проще для формирования орфографического навыка. Вынуждены признать, что терминологические неточности приводят к конфликтам логическим и человеческим. Правила, избавляющие от названных проблем, есть, но эти правила пока малоизвестны (см., например, правило о ци и цы в «Неучебнике по русскому языку» М. А. Кронгауза, Е. В. Арутюновой и Б. А. Панова). 

В словах традиция и акация гласная и после ц входит в корень. Однако в словах на -ция, -ций сочетание ци часто оказывается именно в суффиксе (например, в словах авиация, реакция, реконструкция, силиций, франций). 

Верен только вариант с двумя Н: и пристыженно беспризорник свой пригладил вихор-вихрь. В указанном "Словаре ассоциаций", вероятно, допущена ошибка.

Мы не выполняем домашние задания.