Выбор строчных и прописных букв в приведенных Вами сочетаниях зависит от того, к каким объектам они относятся. Правила употребления строчных и прописных букв можно прочитать в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.), о написании слова святой — в «Русском орфографическом словаре» (М., 2023).

Да, здесь действуют правила о знаках препинания на стыке союзов. Поскольку чтобы — это одиночный союз, а не часть двойного союза, указанная запятая нужна. Д. Э. Розенталь обращает внимание, что в  решении о постановке запятой на стыке союзов играет роль не только состав второго союза, но и связанная с ним возможность изъятия или перестановки придаточной части. В Вашем случае такая возможность есть: Ведь, чтобы это случилось, нужны определенные обстоятельства. — Ведь нужны определенные обстоятельства, чтобы это случилось; Он не уверен в успехе, ведь, чтобы это случилось, нужны определенные обстоятельства. — Он не уверен в успехе, ведь нужны определенные обстоятельства, чтобы это случилось. 

Массовый пропуск запятой между ведь и чтобы в практике письма может быть связан с тем, что слово ведь совмещает в себе характеристики союза и частицы, что фиксируют словарные статьи. В приведенных Вами предложениях это всё-таки союз, а значит, к сочетанию ведь и чтобы применимы правила о запятой на стыке союзов.

Очевидно, обстоятельства для решения вопроса и в целях безопасности относятся к разным аспектам ситуации: для решения вопроса относится к самому факту связи, то есть к сочетанию потребуется связаться с вами, а в целях безопасности — к способу, с помощью которого осуществится связь, то есть к сочетанию по видеозвонку. В таком случае предложение лучше отредактировать. Если редактирование по каким-то причинам невозможно, то допустимо обособить второе обстоятельство: Для решения вопроса, в целях безопасности, потребуется связаться с Вами по видеозвонку.
Предложение допускает и иные варианты толкования, предполагающие иные варианты редактирования; для полного понимания нужен контекст.

Знаки препинания при сочетании а так, выражающем уступительно-противительные отношения, не кодифицированы. На практике после этого сочетания чаще ставится тире, но возможны и два других указанных Вами варианта.

Знаки препинания расставлены корректно.

Единого ответа на все случаи употребления производного предлога согласно дать невозможно. Обстоятельственные обороты с производными предлогами могут обособляться или не обособляться в зависимости от разных условий. Так, они обычно обособляются, если находятся не в начале и не в конце предложения, например (позволим себе немного перестроить исходное предложение): Начальнику...ФИО организовать, согласно плану, проведение работ. Здесь оборот с предлогом согласно близок к вводной конструкции, указывающей на источник информации.

В приведенном Вами примере сочетание находится в конце предложения. Такой порядок слов указывает на то, что важна не сама по себе организация проведения работ, а их организация согласно плану, то есть на обстоятельственный оборот падает логическое ударение. Значит, в данном случае запятая не нужна: Начальнику...ФИО организовать проведение работ согласно плану.

Это так называемое эллиптическое предложение (самостоятельно употребляемое предложение с отсутствующим сказуемым). В таких предложениях при наличии паузы ставится тире, при отсутствии паузы знак не нужен. Приведенное Вами предложение едва ли возможно прочитать без паузы на месте пропущенного сказуемого, а потому тире нужно поставить.

Понятно, что маневры автомобилей бывают разными, в частности заезд на круг, движение по кругу и на круге, выезд с круга. Что подразумевает упомянутая Вами фраза, не вполне ясно.

Приводимые Вами примеры иллюстрируют правило о расчленении сложного подчинительного союза в случае если (сравним примеры расчленения сложного союза оттого что в параграфе 118 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина); этот союз соединяет части сложного предложения. В примере Это был если не лучший, то самый запомнившийся день в его жизни другой союз — если не..., то, и здесь он соединяет не части сложного предложения, а определения к слову день.

Корень приведенных Вами слов — скворч-. В этом корне ч чередуется с ц и появляется беглый гласный е, ср.: скворец, скворечник. От слова скворец образуется существительное скворушка (суффикс -ушк-), при этом сочетание ец, которое является суффиксом только исторически, усекается. Об истории слова скворец можно прочитать в статье «Большого универсального словаря русского языка» под ред. В. В. Морковкина. Обратите внимание: слово скворчонок пишется с гласной о.