Верно: Картин должно быть две.
В конструкции стиль ампир слово ампир является несклоняемым прилагательным, а в конструкциях типа в стиле французского ампира, поклонник ампира и т. п. — склоняемым существительным мужского рода.
Запятую в этом предложении ставить не надо.
Действительно, предлог согласно управляет последующим существительным в форме дательного падежа: согласно чему?
Запятая не нужна. Обороты с производными (непервообразными) предлогами, в том числе с предлогом в связи с, в начале предложения обычно не требуют обособления. Подробнее см. в «Справочнике по пунктуации».
Вы написали верно: нужны дефисы перед наращениями, тире с пробелами между словами, повторять предлог не требуется. Правильно: в конце 90-х — начале 2000-х.
В связи с (какИМ?) продолжающИМся рассмотрением жалобы...
