По правилам не с глаголами всегда пишется раздельно, так что корректно только не быть. Однако логика Ваших рассуждений нам вполне понятна. Полагаем, что Вам любопытно будет прочитать статью М. Н. Эпштейна "Отрицание как утверждение. Интегральная модель написания не с глаголами и другими частями речи". https://www.emory.edu/INTELNET/dar312.htm
Последние ответы справочной службы
Форма творительного падежа ей не противоречит норме.
Страница ответаПравильно ли говорить "суда пересекают Ормузский пролив"? Ведь они идут вдоль по проливу, а не поперек - от одного берега к другому. Получается, они пролив не пересекают.
Могут ли суда перемещаться в проливе вдоль или поперек — вопрос, как очевидно, не лингвистический. С лексической точки зрения ошибки в выражении суда пересекают пролив нет.
Страница ответаОборот с предлогом благодаря обособляется при необходимости его смыслового выделения, см. «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина, § 75.
Страница ответа