Вероятно, "бытие" - не к месту.
Первый вариант предпочтителен: он позволяет избежать омонимии между личным и притяжательным местоимением "их".
Подобные названия, написанные латиницей, в кавычки обычно не заключаются. Компания-разработчик использует написание прописными буквами: MAX.
Если пришпилены головы, то пришпиленных. Если пришпилены рисунки, то пришпиленные.
Корректно: Товары нужны, чтобы их покупать, а деньги - чтобы их тратить.
Их работа — это словосочетание. В предложении существительное работа может быть подлежащим, тогда местоимение их будет определением. О подлежащих, выраженных неразложимыми сочетаниями, можно прочитать здесь.
Некоторые признаки иноязычного происхождения слов приведены в учебнике русского языка Е. И. Литневской. Найти иноязычные слова проще всего в словаре иноязычной лексики, например на портале «Словари.ру».
