Такое сокращение не относится к числу общепринятых. Однако слово календарный можно сократить как календар. или календ.
Выражение семейная династия содержит ошибку речевой избыточности (плеоназм). См.:
Большой толковый словарь русских существительных
ДИНАСТИЯ, -и, ж. Перен. Ряд представителей разных поколений одного рода, занимающихся каким-л. общим ремеслом, работающих по одной специальности и передающих от поколения к поколению мастерство, трудовые традиции. Надеюсь, вы меня слышите и готовы подтвердить, что в отличие от нынешнего поколения революционеров вы собираетесь восстановить и продолжить градовскую династию врачей! (В. Акс.).
Да, кавычки будут уместны. Они подчеркнут и грамматическую необычность такого употребления, и разговорно-просторечную стилистическую окраску.
Запятая перед союзным словом какой ставится по правилу постановки знаков препинания в сложноподчиненном предложении.
В этом предложении три грамматические основы: мех выглядит белым, он лишён, шерстинки полые.
Между придаточной изъяснительной и следующей за ней главной частью нужно поставить тире: Он что-то бормотал. Но что именно — и не разобрать.
Верно: На вопрос «Как дела?» он был готов лезть в драку.
Верно: запечатлеем.
Слово очечник образовано от слова очки, а слово орешник — от слова орех. В русском языке к чередуется с ч, а х чередуется с ш. Эти чередования сформировались еще в праславянскую эпоху. Но сочетание чн может в некоторых словах произноситься как [шн] (как в слове очечник), что тоже вызвано древними фонетическими процессами. Есть несколько слов, где произношение одержало верх и сочетание [шн] передается буквами шн, хотя исторически закономерным было бы написание чн. Это, например, слова: городошник, двурушник, раёшник (ср. городки, рука, раёк).
Правильно: Он помог мне надеть сапоги. Надень на меня сапоги.