Наименование собаки корги может определяться как существительное мужского или женского рода в зависимости от пола конкретного представителя породы; ср.: моя корги, мой корги.

Нормативными словарями современного русского языка это слово не зафиксировано, однако обычно оно употребляется как слово женского рода (Начал концерт с калимбы, ее еще называют африканским ручным пианино [Петербургский пианист сыграл в мраморном каньоне Рускеалы // Vesti.ru, 07.09.2020]), что вполне естественно для заимствованных существительных, оканчивающихся на -а неударное. 

В свежем номере газеты читаем: «Инспекторы ГАИ обратили внимание на новую категорию участников дорожного движения — пользователей СИМ». В другом издании недавно сообщили: «По уровню ответственности ездоки на СИМ, по сути, приравниваются к автомобилистам». Добавим: аббревиатура СИМ тоже новая, и, как видим,  авторы пока не склонны ее склонять и использовать для обозначения одного предмета (лишь в этом случае возникает вопрос о родовой принадлежности сокращения). Если рассуждать о возможных будущих речевых случаях, то очевидно, что аббревиатура СИМ при указании на разные средства (на множество средств) должна изменяться по падежам точно так же, как сущестительные мужского и среднего рода в форме множественного числа. Если упоминание СИМ будет подразумевать одно средство, то опорное существительное закономерно предполагает и трактовку аббревиатуры как существительного среднего рода.

Запятые не требуются, но могут быть поставлены. См. ответ на вопрос 320908.

Нет, не верно. Предпочтительно: контроль за соответствием хода работ проектным решениям.

Да, есть. В большинстве словарей приводится слово мужского рода — шлепанец.

Одно из нормативных значений прилагательного сырой — такой, который не подвергался тепловой обработке (варке, кипячению, жарке и т. п.) (о продуктах). Например: сырое мясо (рыба, говядина, сало, курица, яйцо, овощи, морковь, фасоль, семечки, грибы, сосиски, молоко, вода)…

Если слово год или название месяца опущено или поставлено перед числом, падежное окончание рекомендуется наращивать. Например: в мае, числа 20-го; год 1920-й; Грянул 1917-й; Концерт перенесли с 15 мая на 22-е; 20-го же апреля.