Домой – наречие.
Матаней называют частушку из двух стихов.
Предпочтительно: саратовка, хотя вариант саратовчанка тоже фиксируется словарями.
Это иноязычное слово. Яшмак — вуаль из белого муслина, которую носят под чадрой мусульманки
В таком контексте слово случайно является вводным: А это не они, случайно?
Это определение: рубашка (какая?) навыпуск.
Тире не нужно.
Нет, эти предложения не синонимичны. В первом говорится о том, что некие лица не получили ответ, а во втором — ответ не прибыл в некую точку.
Слитное написание можно объяснить двояко: 1) пишется слитно как сложносокращенное существительное или 2) пишется слитно как исключение из правила о дефисном написании первой части сложных существительных или сочетаний с приложением, состоящих из двух частей – самостоятельно употребляющихся существительных со вторым склоняемым компонентом.