Слова ближнее зарубежье и дальнее зарубежье следует писать строчными.
Со строчной буквы.
Да, здесь "короля" - со строчной буквы.
Правильно: со склада.
Правильно со строчной: госсекретарь.
Мужской род уместен в строгой деловой речи, где важно сообщить о должности безотносительно к полу (например, в приказе: назначить ответственным за взаимодействие со СМИ Иванову...). В обиходной письменной и тем более устной речи выбирается женский род.
Мужская фамилия Квир склоняется. Какого она происхождения, в данном случае не имеет значения; важно, что фамилия оканчивается на согласный, а все мужские фамилии на согласный в русском языке склоняются.
Верно: безынъекционная (см. в словарях).
Запятая нужна.
Верны оба варианта: Во сколько... и Ко скольким... Выбор зависит от контекста.
