Фраза По данным ГИБДД, дорожно-транспортных происшествий в эти дни не зарегистрировано построена правильно. Ошибки в ней нет. Она построена по модели "причастный предикатив + существительное в форме родительного падежа", это одна из схем, по которой строятся простые предложения в русском языке. Ср.: Подтверждения не получено. Хлеба не куплено. Денег адресату не выслано. Из этой истории никем не сделано необходимых выводов. Все эти фразы грамматически правильные.
Что касается фразы Вас здесь не стояло, то она не имеет отношения к рассматриваемому типу предложений. Ошибка здесь даже не столько в построении предложения, сколько в неправильной форме слова - в том, что глагол стоять употребляется как безличный. Безличные глаголы обозначают действие, у которых нет производителя (смеркалось), или действие, которое мыслится как происходящее помимо воли субъекта (меня знобит). Стоять - действие, у которого есть производитель и которое не может происходить без его воли, поэтому безличной формы у глагола стоять быть не может.

Запятая не ставится перед придаточным, если перед подчинительным союзом или союзным словом стоит отрицательная частица НЕ, поэтому корректно: Это позволит читателям глубже понять не только что он собой представляет, но и каковы настроения его избирателей.

Правильно: На наш адрес с сайта www.xxx.ru пришла заполненная Вами анкета, которая нас заинтересовала.

Определение согласуется со словом заседание, так как именно заседание (а не Оргкомитет) посвящено проекту. Поэтому правильным является первый приведенный вариант.

Запятая факультативна.

Наверное, не независимо от правил, потому что само это положение о таком употреблении тире является правилом. Действительно, тире ставится для указания места распадения предложения на словесные группы, чтобы подчеркнуть или уточнить смысловые отношения между членами предложения, когда другими знаками препинания или порядком слов нужный смысл не может быть выражен. Такое тире называется интонационным, оно может отделять любую часть предложения.
Но все же, не злоупотребляйте...

1. Корректно: Для тех, кто ценит русские традиции и готов к настоящим сюрпризам, была создана «Снегурочка», которая ...
2. Корректно: Мы старались сделать ее непохожей на все, что было раньше, и в то же время очень близкой и родной нашим покупателям.
3. Корректно: Плюс для удобства мы разделили его на «сказки».
4. Запятая факультативна.

Ваш вопрос не собственно по русскому языку, он скорее касается стандартов оформления, принятых на Вашем канале. Однако с точки зрения русского языка оформление подписи к телевизионным сюжетам не отличается от оформления подписи к иллюстрациям. Подписи к иллюстрациям принято писать с большой буквы.

Предпочтительные варианты: одна известная женщина-критик писала; известный критик писала; один известный критик писал.

Наталья Ивановна вернулась из отпуска и отвечает Вам:
У нас уже возникал этот вопрос. Ответ отрицательный. В слове гекатомба выделяются два корня: hekaton (числительное 100) и be (бык). Это жертвоприношение, при котором забивали 100 быков - особо торжественное действо. Имя же Гекаты Hekate, как и большинство имен греческих богов, негреческого происхождения. Есть всякие теории, но в конечном счете только имя Зевса надежно этимологизируется на индоевропейской почве, Остальные - либо из Междуречья, как Афродита - Астарта, Иштар, либо догреческого происхождения, либо явные прозвища, как Дионис ("Зевсово дитя"), да и того часто ассоциируют с семитским Адонисом...В общем - не родственны эти слова.