Это сложное бессоюзное предложение. Его первая часть — назывное предложение. Вторая часть — двусоставное: подлежащее луна, сказуемое — как бугор.

Корректно: В адрес администрации поступило обращение от председателя совета дома № 1, находящегося под управлением ООО «Алиса».

Нормативными словарями современного русского языка это слово пока не зафиксировано. Практика письма показывает, что грамматическая отнесенность этого существительного к одушевленным или неодушевленным также не устоялась. Например: Клиент выбирал модель и тип кузова, описывал форму или рисовал эскизы, его жена — цвет и материалы отделки плюс накапотную фигурку-маскот... (Коммерсант, 25.10.2010) и Как придумать персонажа (маскота), если ты совсем не художник и не дизайнер? (https://dzen.ru/a/ZCb3NhlQcgQhXAoO).

Ваш вопрос не вполне понятен. В глаголах исповедоваться и обследовать выделяется суффикс -ова-. 

Если слово действительно относится ко всему предложению (для таких случаев обычна его начальная позиция), оно вводное, а если относится к одному компоненту предложения — не вводное. Сравним: Действительно, ремонт кровли Вашего дома запланирован на 2036 год. — Ремонт кровли Вашего дома действительно запланирован на 2036 год. Приведенное Вами предложение нуждается в редактировании (например, непонятно, что значит срок по кровле).

При собственно морфемном анализе (разбор слова по составу в школьной терминологии) в слове родной выделяются корень род- и суффикс -н- (см., например, «Словарь морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой).

Если целью разбора является синхронический словообразовательный анализ (установление словообразовательных связей слов в современном языке без учета этимологии), слово родной рассматривается как непроизводное, так как по значению оно перестало быть связанным напрямую со словом род. Поэтому суффикс не выделяется, а н входит в корень (см., например, «Словообразовательный словарь русского языка» под ред. А. Н. Тихонова).

Если вводное слово очевидно относится только к первому предложению (дождь кончился), то запятая нужна, если к обоим предложениям (дождь кончился и крыша высохла), то не нужна. Решение принимает автор текста.

Да, такая возможность предусмотрена. Если же срок действия кода истек (например, Вы давно не обращались в «Справочное бюро»), система предложит Вам получить код заново.

Знаки препинания расставлены верно.

Да, запятая ставится.