Запятая нужна. Междометие ах обособляется.
Словари фиксируют у прилагательного экстренный два значения: 1) срочный, спешный (экстренный вызов); 2) чрезвычайный, непредвиденный (экстренные расходы). У слова экстремальный отмечается одно значение – "крайний, необычный по трудности, сложности".
Теперь о сочетаемости. Ситуация может быть и экстренной (непредвиденной, чрезвычайной), и экстремальной (крайне трудной, крайне сложной). А вот о медицине правильнее: экстренная медицина, экстренная медицинская помощь (то есть срочная, оперативная).
Таким образом, верны сочетания: медицина экстремальных (и экстренных) ситуаций (в разных значениях); экстренная медицина; экстренная медицинская помощь.
Что касается написания, оба слова верны. О правильности употребления и о возможности взаимной замены данных терминов мы, к сожалению, судить не можем.
Словарной фикации нет. Однако большинство специализированных терминов, оканчивающихся на -метрия, имеют ударение на предпоследнем слоге, поэтому предпочтительно: медиаметрИя.
Форма родительного падежа мн. числа слова компонент – компонентов. Правильно: наличие электронных компонентов. От существительного женского рода компонента образуется форма родительного падежа мн. числа компонент, однако это слово употребляется лишь как математический термин.
Корректно без запятых.
Правильно: индекс Джини, коэффициент Джини (Gini coefficient).
Законы языкознания или языка – старинный термин, восходящий к эпохе младограмматиков. Обычно принято говорить о закономерностях языка, которые выявляются в виде тех или иных языковедческих наблюдений. Именно наблюдения над структурой языка позволяют языковедам единодушно считать слово ради предлогом, а беж – прилагательным. Так что никакого нарушения "законов" здесь нет.
Правильно раздельное написание: Мне так не терпится его увидеть.
