Корректно: Они заходили в каюту, только чтобы рассказать о своих путешествиях.
Верно: согласно плану.
Правильно: за бОртом.
Современной орфографической норме такое написание не соответствует. Раздельное написание не сегодня завтра зафиксировано в «Русском орфографическом словаре» РАН.
Ударение в этом слове падает на последний слог: бульбаш, бульбаши. Слово не входит в состав русского литературного языка, поэтому не фиксируется нормативными словарями (но отмечено в словарях жаргонной лексики). При употреблении слова бульбаш следует помнить о его стилистической окраске.
В современном русском языке верно: украинский.
Верно: плотностей.
Основной вариант: попИли чай. Допустимо: пОпили чай.
Склонять следует только мужскую фамилию: диплом выдан Андрею Таращуку.
Предложение написано правильно, никакие знаки препинания (кроме точки в конце) в нем не нужны.
