Это название допустимо склонять и не склонять.
Это название можно как склонять, так и не склонять.
См. в «Письмовнике»: Как склонять географические названия?
Правильно: в Бресте, в г. Бресте.
В значении 'о женщине' слово чулок в сочетании синий чулок выступает как одушевленное существительное, т. е. винительный падеж совпадает с родительным. Правильно: похожа на синего чулка.
Это название можно склонять и не склонять. Выбор за Вами.
Название института предпочтительно заключить в кавычки и не склонять: Учреждение Российской академии наук «Институт физики твердого тела», Учреждению Российской академии наук «Институт физики твердого тела», Учреждением Российской академии наук «Институт физики твердого тела».
Следует склонять только мужскую фамилию, как соответствующее нарицательное существительное.
Склоняется только вторая часть слова: неисправность мотор-редуктора.
Следует склонять только мужскую фамилию.
