Возможны оба варианта.
В зависимости от смысла возможны два варианта: избавиться от кусочка бумаги, неожиданно обжегшего ладонь и избавиться от кусочка бумаги, неожиданно обжигавшего ладонь.
См. словарную фиксацию.
Оба варианта корректны.
Возможны оба варианта.
Оба варианта корректны и употребляются.
Оба варианта верны.
Оба варианта верны, но имеют разное значение. Выбор зависит от контекста.
Возможны оба варианта.
Оба варианта верны.