Если речь идёт о самостоятельном имени Ата, то оно склоняется как существительное первого склонения: Аты, Ате, Ату, Атой, об Ате.
Если же это компонент имени -ата, тогда он не изменяется: легенда о Коркыт-ата.

Да, предпочтительно склонять фамилию без выпадения гласного (Знаеноку, Знаеноком), поскольку фамилии выполняют в том числе юридическую функцию. Но окончательное решение о типе склонения принимает носитель фамилии, он вправе выбрать вариант с выпадением гласного.

Частица ка употребляется после глаголов в форме 1-го лица ед. и мн. числа буд. времени изъяв. наклонения. В первом случае она выражает обращенное к себе побуждение к действию, напр.: Или нет, расскажу-ка я вам лучше, как я женился (Тургенев И. С. Гамлет Щигровского уезда). Во втором употребляется для устранения категоричности выражаемого глагольной формой побуждения к совместному действию говорящего и собеседника, напр.: «Пойдем-ка на пару слов, Люба», ― позвал Егор (Шукшин В. Калина красная).

Выделяется запятыми междометие ну. Оно обычно стоит перед глаголом в форме повелительного наклонения и употребляется для выражения нетерпения и побуждения к действию: Ну, рассказывай скорей! Междометие интонационно отделяется от остальной части предложения, при восклицательной интонации после междометия ставится восклицательный знак.

Если интонационного выделения нет, перед нами частица. Частица ну, как правило, употребляется в усилительном значении и запятой не отделяется: Ну и гроза! давно такой не бывало! Ну зачем так резко? Ну что за вопрос!

Вариант склонения с выпадением гласного возможен: Корня, Корню и т. д. Однако фамилии выполняют юридическую функцию, поэтому их рекомендуют склонять, сохраняя основу неизменной: Кореня, Кореню и т. д. В документах лучше придерживаться одного варианта.

Следует руководствоваться рекомендациями словарей русского языка. Как правило, если форма мн. ч. существительного второго склонения имеет в именительном падеже окончание -а (я), то такая форма в словаре указывается, например: катер, -а, мн. -а, -ов.

Имена и фамилии, оканчивающиеся на -е, не склоняются. Фамилия Стеля склоняется по образцу существительных первого (по школьной грамматике) склонения. Правильно так:

Стеля Виталие
Стели Виталие
Стеле Виталие
Стелю Виталие
Стелей Виталие
о Стеле Виталие

Это нарицательное существительное, обозначающее вид спорта и оканчивающееся на твердый нешипящий согласный. Значит, при освоении его русским языком оно попадает в группу слов типа футбол, бадминтон и склоняется как существительное мужского рода 2-го склонения.

Конечно, винительный. Проверить легко: подставьте слово первого склонения: встретить девочку. Другое дело, что винительный падеж (встретить королька) в данном случае совпадает с родительным (нет королька), поскольку королек – одушевленное существительное. Возможно, учитель это имел в виду?

Название Торсланда предпочтительно не склонять. Дело в том, что в случае склонения (в Торсланде) по форме косвенного падежа читателю может быть трудно понять, как это слово должно звучать в начальной форме - Торсланд или Торсланда.