Действительно, это слово здесь неуместно.
Такое оформление корректно и соответствует правилам. Дефис употребляется в составе письменных эквивалентов сложных слов, часть которых передается цифрой, буквой или буквами (в том числе нерусского алфавита) или иным начертанием (даже таким, которое невозможно «прочесть»). Но некоторые из этих слов уже не требуют написания латиницей. Например, в 2023 году академический орфографический ресурс «Академос» Института русского языка РАН зафиксировал: ИТ-сфера.
Верно: одну третью долю дома и одну треть дома.
Правильно: Дождь и снег здесь ни при чем.
Запятые расставлены корректно.
Да, склоняется.
Лучше: Ну вот она, моя зима!
Возможны варианты (раздельно - при подчеркивании отрицания).
Да, склонение обязательно, но возможны варианты: Р., В. – Билеца и Бильца, Д. – Билецу и Бильцу, Т. – Билецем и Бильцем, П. – о Билеце и о Бильце.
Запятая нужна.
