Так сказать можно, ошибки нет.
Это корень с чередованием. См. здесь.
В корне приведенных Вами слов есть чередование, но это особый тип чередования: перед суффиксом -ова-(-ева-) появляется ударная а, хотя в других случаях пишется проверяемая о (ср.: опоздать — поздно — опаздывать, смотреть — смотр — высматривать, глотать — глотка — проглатывать). Такие корни описывают как особый случай основного правила о проверяемых безударных гласных и считают проверяемыми, но с ограничением на проверку: не проверять словами с суффиксом -ова-(-ева-). См., например, здесь.
Можно.
См. ответ на вопрос № 293002.
Сочетание составлено неверно, смысл его неясен.
В Морфемно-орфографическом словаре А. Н. Тихонова выделяется корень живот в этом слове.
Возможно, в некоторых контекстах это сочетание может восприниматься как избыточное, но не во всех.
Корректно: 65 коммуникационных проектов.
Корректно: организовать комплексную помощь более чем 500 семьям.
