Деепричастный оборот не обособляется, если деепричастие имеет в качестве зависимого слова союзное слово который в составе определительной придаточной части сложноподчиненного предложения (такое деепричастие от придаточной части запятой не отделяется), напр.: Перед старыми заводами возникали десятки серьёзных проблем, не решив которые невозможно было перейти к новым методам постройки кораблей.

Обратите внимание: Ваше предложение построено неудачно, его необходимо переформулировать.

Правильно через дефис.  Такое написание регулируется двумя правилами: 1) пишутся через дефис сложные слова с первой частью – буквенной или звуковой аббревиатурой; 2) дефис употребляется в составе письменных эквивалентов сложных слов, часть которых передается цифрой, буквой или буквами (в том числе нерусского алфавита) или иным начертанием (даже таким, которое невозможно прочесть). Обратите внимание, правильно: сепмлер, DJ-сепмлер (через е).

Запятая не нужна в том случае, если предложение и они способны на поступки, противоречащие истине и противные Богу относится как придаточное к глаголу понимают (понимают, 1) что их человечность плоха; 2) что их характер действительно развращен; 3) что они способны на поступки...). Обратите внимание на нарушения лексической сочетаемости в выражениях человечность плоха, характер развращен; поступки, противоречащие истине. 

Сочетания допустимы. При выборе примите во внимание их смысловые отличия. Сочетание с предлогом в способно актуализировать идею условий, в которых проводятся занятия (ср. аналогичные обороты: занятия в аудитории, в учебном классе, в лаборатории). Сочетание с предлогом по может подчеркивать инструментальное предназначение технических средств и компьютерных программ, используемых в условиях удаленного обучения (ср. выражения проводить занятия по видеосвязи, по телефону).

Кавычки уместны, если нужно обратить внимание адресата текста на необычное употребление слова или если нужно употребить это разговорное слово в нейтральном контексте.

Кавычки можно не ставить в тексте для подготовленного читателя (например, в издании для владельцев собак), если нет сомнений в том, что слово будет понятно читателю и без кавычек, и если стиль текста дает возможность употреблять разговорные слова.

Правило в его современном виде приведено в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина. При этом обратим внимание, что и в школьных учебниках, и в справочнике формулировки некатегоричные: в учебнике — со словом обычно, в справочнике — со словом предусмотрено. Соответственно, оба варианта, с обособлением и без, корректны.

Обстоятельственный оборот с производным предлогом на основании (чего-л.) не требует обособления. Обратите внимание, что во второй части сложного предложения причастие нужно поставить в форму творительного падежа, поскольку оно зависит от глагола считает, восстанавливаемого из первой части: Истец не согласен с доводами апелляционной жалобы, считает вынесенные решения законными и обоснованными, а жалобу — не подлежащей удовлетворению на основании следующего.

Оснований для постановки тире нет. Требуются запятые перед если, между названиями доменов, а также пробел и точка в и т. д.: Еще раз обращаем Ваше внимание на то, что корневые зоны (TLD — Top-Level Domains) находятся под управлением американских компаний, поэтому, если Вы владелец домена .com, .net, .org, .biz и т. д., Вам стоит сменить регистрационные данные на отличные от крымских.

1. Возможны варианты: сфотографироваться с Йошкиным котом и сфотографироваться у Йошкина кота. 

2. Сдавать экзамен не на оценку, а на зачет. Обратите внимание: вероятно, фраза некорректна, так как в современных вузах существуют три традиционные формы итоговой аттестации по предмету: экзамен (по его итогам выставляется отметка), зачет (результат – либо зачет, либо незачет) и дифференцированный зачет (выставляется либо незачет, либо зачет с отметкой).