Верно дефисное написание: машино-место в народном гараже.

Вы спрашиваете о синтаксическом разборе, поэтому аргументы из области того, что говорящий имеет в виду, недействительны. Говорящий своим ответом в самом деле сообщает о том, где кот, но делает это косвенным образом, полагая, что слушающий поймет: раз кот ест — значит, он на кухне у своей миски. Но это вывод слушающего из того, что сказано, и подменять собой члены предложения подобный вывод не может. Безусловно, ест — сказуемое.

Кстати, подобная экономия речевых усилий может быть и небезобидна. Если участники диалога находятся в некооперативных отношениях, то ответная реплика «Ест» может ввести собеседника в заблуждение: тот может подумать, что кот мирно ест из своей миски свой сухой корм, а на самом деле кот может доедать котлету, которую он утащил со сковородки собеседника (я с подобными разбойниками знаком, и о таких котах великолепно писал Паустовский). Последствия недоговоренности в таком случае могут быть весьма неприятны.

Запятая здесь не нужна: Миссис Кухенбакер, не будете ли Вы так любезны сделать мне теплого молока с медом, как прошлым вечером. 

Аббревиатура СИЗО пишется прописными. По приведенному Вами отрывку нельзя однозначно ответить, нужна или не нужна запятая перед как. Приведите предложение полностью.

Здесь верно: в соответствии.

Возможны варианты в зависимости от теморематического членения.

Вы написали правильно. 

Думаем, Вы правы. Согласно словарям, статистика (в интересующих нас значениях) – 1)совокупность наук, исследующих количественные показатели развития жизни общества во всём её многообразии (экономики, культуры, морали, политики и т.п.) в неразрывной связи с их качественным содержанием; 2) количественный учёт в какой-л. области народного хозяйства, общественной жизни, осуществляемый методами этой науки; данные этого учёта.

Поскольку количественных данных во фразе нет, фраза некорректна (другое дело – если бы в ней были слова все девушки, большинство девушек и т. п.).

Если в тексте последовательно используется буква ё, то корректно писать антислёживающий. Если буква ё не используется (заменяется на е), то нужно написать антислеживающий. Произношение слова от написания не зависит. Правила употребления буквы ё см., например, здесь.