Если других частей в предложении нет, то нужно поставить запятую перед союзом И.
Корректно: Пиджей (ср.: диджей, виджей) или Пи Джей.
Пробел нужен.
Затмеваю - форма глагола затмевать. Форма 1-го лица глагола затмить - затмлю.
Да, правильно.
Однословного синонима в русском языке нет (именно поэтому слово шорт-лист в языке и закрепилось). Объяснить можно описательно: шорт-лист (от англ. shortlist, буквально 'короткий список') – список допущенных к последнему туру какого-либо конкурса.
Возможен как склоняемый, так и несклоняемый вариант. Подробно см. в Письмовнике.
В родительном падеже - зам. декана (т. е. заместителя декана).
Правильно: броситься в направлении (п. п.) удара. Это сочетание с предложным значением.
Склонение обеих частей сложного слова корректно.
