Правильно с запятой.
Словари дают такое определение: ливень – сильный проливной дождь. Т. е. слабым ливень быть не может, следовательно, сочетание сильный ливень лексически избыточно. Но в непринужденной устной речи (особенно при передаче эмоционального состояния) такая избыточность может быть оправданна (ср.: промок насквозь, попал под сильнейший ливень!), поэтому однозначно говорить, что сильный ливень – всегда ошибка, мы бы не стали.
Названия, оканчивающиеся на -ово, -ево, -ино, -ыно, при употреблении без родового слова можно склонять (живу в Достоеве) и не склонять (живу в Достоево). Но склоняемый и несклоняемый варианты не равноправны. Первый соответствует строгой литературной норме и рекомендуется, например, для речи дикторов. Второй носит характер допустимого (т. е. не ошибка, но и не образцовое употребление).
Нет, это не ошибка, это закономерность письма, которая пока недостаточно хорошо изучена и описана. Сейчас можно сказать, что через дефис пишутся собственные названия с частями восточно-, западно- и под. Посмотрите список слов в «Академосе» и Вы увидите эту закономерность. Благодарим Вас за вопрос, название операции будет добавлено в академический орфографический ресурс при следующем обновлении базы.
Дело в том, что собирательные числительные (двое, трое, четверо...) в русском языке имеют ограниченную сочетаемость. Они употребляются не со всеми словами. С существительными мужского рода, обозначающими детенышей животных, собирательные числительные сочетаются, а со словами, обозначающими взрослых животных, – нет. Поэтому пятеро лисят, трое котят, семеро козлят – корректно, а трое котов, семеро козлов (о животных) – ошибка.
Управление играть против кого-либо не ошибка. В справочнике Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке» (М., 2003) варианты играть с сильной хоккейной командой и играть против сильной хоккейной команды даны как равноправные. Такое употребление встречалось и сто лет назад: В Замоскворецком в воскресенье гости будут играть против сборной русской команды («Утро России», 1912 г.).
В позиции между подлежащим и сказуемым обороты с производными предлогами обычно обособляются. Подробнее об обособлении подобных оборотов можно прочитать в «Справочнике по пунктуации».
Обратите внимание: предлог касательно имеет ярко выраженную канцелярскую окраску, поэтому он уместен только в официально-деловой речи. В сочинении по русскому языку или литературе употребление этого предлога и подобных будет оценено как стилистический недочет или даже ошибка.
1. Причастие (выполняемый) должно согласовываться с определяемым словом (изыскания), т. е. стоять в том же роде, числе и падеже, что и определяемое слово. Выбрать окончание причастия помогает вопрос: изысканиям (каким?) выполняемым. Однако в данном предложении допущена ошибка: слово отчет требует предл. падежа от существительного, поэтому правильно: отчет об инженерно-геологических изысканиях (каких?), выполняемых...
2. Корректно: необоснованно длительный.
Можно ответить так. Дефисное написание нарушает орфографическую норму, т. к. штрихкод – сложносокращенное слово (от штриховой код), а такие слова по правилам русского правописания пишутся слитно. Но слово это не так давно в русском языке, а новые слова нередко испытывают колебания в написании, что фиксируется словарями. Поэтому *штрих-код далеко не такая же орфографическая ошибка, как, например, *лесница или *деревяный.
Согласно правилам русского правописания служебные слова (как русские, так и иноязычные) в середине составных названий выделяются двумя дефисами. Орфографически верно: Жа-де-Буффан. Написание без дефисов – вероятно, ошибка; не исключено, впрочем, что по-русски название изначально писалось без дефисов (например, в подписи к картине в музее), а сейчас такое написание сохраняется просто по традиции, хотя и не соответствует орфографической норме.