Фраза некорректна, но эта некорректность может быть сознательной: она создает комический эффект. Ошибка в том, что сочинительным союзом соединяются логически и синтаксически неоднородные слова (с лимоном — определение к слову чай, а с наслаждением — обстоятельство образа действия).

К сожалению, у нас нет ответа на Ваш вопрос. Единственный лингвистический источник, в котором зафиксировано это слово, - этимологический словарь Макса Фасмера - не указывает ударение в этом слове (хотя другие неодносложные слова даются с ударением).

Слово членится на морфемы следующим образом: еже/год/н/ый. Часть еже- в словарях называется первой частью сложных слов. В истории языка она образовалась в результате сращения формы ср. рода относительного местоимения je и частицы же.  

Предлагаемая замена звучит, конечно, не идеально, но она вполне допустима, особенно если изменить порядок слов: ставший тотчас подвигаться навстречу. Именно так, как Вы предлагаете, замена и осуществляется: глагол в спрягаемой форме заменяется причастием, инфинитив остается неизменным.

Если обстоятельство почти двенадцать лет относится к сказуемому главной части не видел, запятая перед почти нужна (она закрывает придаточную часть что ему было так дорого), если к сказуемому придаточной части было дорого — запятая не нужна.

Корректно: В данном случае, однако, эта роль не столь очевидна, как в классических «цветных революциях», она опосредована, замаскирована и во всех отношениях более продуманна. Также можно обосновать написание слова продумана с одним Н (как краткой формы причастия).

Запятая нужна: она ставится между частями сложного предложения. Обратите внимание, что местоимение ему указывает на ближайшее существительное мужского рода. В данном предложении это существительные конфликт и руководитель (а не служащий), в результате нарушается логика. Предложение следует перестроить.

В книжно-письменных стилях верно: Сам автор назвал книгу виртуальным музеем.  Можно использовать форму женского рода, если она является единственным показателем того, что речь идет о женщине, а пишущему важно это подчеркнуть: Сама автор назвала книгу виртуальным музеем.