Это краткое прилагательное.
Предложение построено некорректно, поэтому о правильности постановки запятой говорить не приходится.
Предпочтительно: Они прошли огонь, и воду, и медные трубы. Отсутствие запятых может указывать на то, что первые два однородных члена предложения образуют интонационно-логическое единство.
Запятые поставлены правильно.
Предпочтительно не обособлять запятыми.
Повтором можно считать такое сочетание: суп дня... каждый день. Но грубой ошибки нет.
Запятые в приведенном Вами отрывке не нужны.
Ошибка в употреблении деепричастия.
Верно без запятой.
Ссылаться нужно не на правило, а на словари. В тех случаях, когда существительные второго склонения имеют в форме именительного падежа множественного числа ударное окончание -А, это обычно указывается в лингвистических словарях. См. здесь.
