Как таковой местный падеж в русской грамматике обычно не выделяется. Так что это вариант предложного падежа.
В сочетании с географическим термином река названия рек женского рода обычно склоняются: в бассейне реки Плисы.
При слове семья фамилия обычно ставится в форме единственного числа: семья Шпак. См. наш ответ № 323745.
Запятая не ставится.
Инициалы обычно ставятся перед фамилией, исключение составляют лишь алфавитные списки и библиографии. Верно: поручение В. В. Путина.
Если косая черта заменяет слова и, или, то пробелы по обе стороны от нее обычно не ставятся.
Возможны варианты проф. переподготовка (графическое сокращение от профессиональная переподготовка) и профпереподготовка (сложносокращенное слово). Обычно используется сложносокращенное слово.
В заголовке "Заявление" обычно пишут с прописной (большой) буквы, при этом точку после этого слова не ставят.
Если имеется в виду приветствие в начале письма (Здравствуйте, Олег!), то в конце обычно ставится восклицательный знак.