Правильно: уроженец Москвы. В канцелярской речи: уроженец города Москвы, уроженец г. Москвы.

Правильно: жители Черкасс.

Правильно: сухоложский.

Эти варианты равноправны.

Не совсем так. Относительно склонения географического названия в сочетании в городе Москве в справочных пособиях разногласий нет: везде указано, что литературная норма – склонять русские и хорошо освоенные иноязычные топонимы в сочетании со словом город. А вот сочетания со словом республика (в официальных названиях государств все слова пишутся с большой буквы: Республика Польша) описаны противоречиво, подробнее об этом см. в ответе на вопрос № 265817. Если у Вас текст официального документа, название лучше оставить несклоняемым: общество с ограниченной ответственностью, организованное и действующее в рамках законодательства Республики Польша.

В этом предложении при существительном Петербург имеется два приложения и одно согласованное определение, все вместе образующие ряд. Элементы этого ряда можно перечислить через запятую, а можно какую-то часть ряда отделить более сильным знаком тире, подчеркнув его самостоятельность:

...Петербурга, его родного города, любимого и жестокого, прототипа всех будущих городов;
...Петербурга — его родного города, любимого и жестокого, прототипа всех будущих городов;
...Петербурга, его родного города — любимого и жестокого, прототипа всех будущих городов (определение любимого и жестокого относится к родному городу);
...Петербурга, его родного города, — любимого и жестокого, прототипа всех будущих городов (определение любимого и жестокого относится к Петербургу).

Если поставить тире перед последним приложением, то сочетание согласованных определений нужно закрыть запятой:
...Петербурга, его родного города, любимого и жестокого, — прототипа всех будущих городов.

Правильно: Почётный гражданин города Кингисеппа (о городе в России; о городе в Эстонии, называвшемся так до 1988 г.).