Слово провайдер относится к одушевлённым существительным (ср. также телефонный оператор). Эту грамматическую характеристику определяют формы винительного падежа — в сочетаниях с переходными глаголами, с предлогами, требующими винительного падежа; ср. примеры в деловых текстах: подключиться, минуя провайдера, найти провайдера, выбрать провайдера, смените провайдера, объединили провайдеров, через провайдеров.

Корректно: на континенте Америка. Географическое название в функции приложения не склоняется, если род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают: на реке Енисей, у реки Хопёр, в деревне Парфёнок (однако это замечание не относится к сочетаниям со словом город, поэтому правильно: в городе Туле, из города Москвы).  

Слово корреспондентка включено в нормативные словари современного литературного языка и в некоторых из них имеет помету «разговорное». Никакой негативной окраски оно не имеет, но может избегаться в текстах строгого официально-делового стиля (не думаем, что обсуждаемый текст относится к таковым, но у директора, возможно, другое мнение).

Запятая перед союзом и нужна. Придаточная часть Вместо того чтобы объяснять каждую деталь о яблоках и бананах относится только к первой части сложносочиненного предложения (вы показываете ему множество примеров). Вторая часть (он начинает их сам различать) содержит следствие первой и повествует о другом «действующем лице».

Верно: Уверен, что Ваша энергия, профессионализм и богатый управленческий опыт и впредь будут способствовать... Определение, относящееся к двум или нескольким существительным — однородным членам, ставится в форме единственного числа, если по смыслу сочетания ясно, что определение относится не только к ближайшему существительному, но и к последующим.

Структурный параллелизм предложений говорит в пользу постановки тире перед не просто и не только. Обратим внимание, что предложения требуют редактирования. Так, слово ночь не является временем суток, а обозначает его, а термин олицетворение применяется к образам живых существ, к которым ночь (ни слово, ни явление) не относится.

В слове медвежьи корень медвеж-, суффикс [й], окончание [и]. Буква и после разделительного мягкого знака обозначает сразу два звука: [йи]. Если речь идет о школьном способе обозначения морфем, то букву ь (которая ни к какой морфеме не относится, так как не обозначает звука) рекомендуется присоединить к корню.

Да, это простое предложение, осложненное обособленным распространенным определением. Определительный оборот обособляется, так как относится к личному местоимению. Краткие прилагательные обычно выступают в роли сказуемого, но при обособлении они могут выполнять функцию определения. Краткие прилагательные не склоняются, поэтому о согласовании в падеже говорить в их отношении нельзя.

Важно помнить, что спряжение определяется по неопределенной форме только у глаголов с безударными окончаниями в настоящем или простом будущем времени. Если перед показателем инфинитива -ти или -ть стоит согласная буква, глагол относится к 1-му спряжению. Подробнее об определении спряжения глагола см. в разделе «Горячие вопросы».

Правило «одной запятой» при пояснительных членах предложения касается только согласованных определений, стоящих перед определяемым словом: особенная, тяжёлая духота; наша, человеческая точка зрения; тридцатая, последняя верста. К этому ряду относится и сочетание пятая, решающая игра. Все другие пояснительные члены предложения (несогласованные определения, обстоятельства и т. д.) выделяются с двух сторон.