Да, склоняется.
Склоняется только мужская фамилия, предпочтительно склонение с выпадением гласной (Починка, Починку...).
Верно: Рябоконя, Рябоконю, Рябоконя, Рябоконем, о Рябоконе.
Мужская фамилия Быковец может склоняться с выпадением е (Быковца, Быковцу и т. д.) и с сохранением (Быковеца, Быковецу и т. д.). О предпочтительном варианте рекомендуем спросить носителя фамилии. Если это невозможно, лучше использовать второй вариант.
Женская фамилия Быковец не склоняется.
Склоняется только мужская фамилия Федункив: Федункива, Федункиву, Федункива, Федункивом, о Федункиве. Женская фамилия не склоняется.
Мужская фамилия Магий склоняется.
Словарь имён собственных
При склонении мужских фамилий с беглой гласной принято оставлять беглую гласную - Ветеру.
Фамилия пишется так, как она зафиксирована в паспорте ее носителя. Орфографически возможны оба варианта.
Нужно склонять мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный. Женские фамилии Гулевич и Шкильнюк не склоняются.
