Запятая ставится между частями сложносочиненного предложения.
"Справка" не выполняет домашних заданий.
Ваш вариант пунктуационного оформления имеет право на существование.
Кто-нибудь мне объяснит, что случилось и почему фейсбук разделился на два лагеря?
Запятая не нужна.
Лучше поставить двоеточие.
Запятая не нужна. Если перед подчинительным союзом или союзным словом стоит сочинительный союз и, или, либо и т. д., запятая между главной и следующей за ней придаточной частью сложноподчиненного предложения не ставится. Ср.: Не представлял себе и как выбраться из создавшегося положения; Я знаю и как это делается.
"Куда путь держишь?" - куда направляешься.
Запятая нужна, потому что при противопоставлении ударение падает на первую часть союза, способствуя переходу его в соотносительное слово. См. параграф 118 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Верно: Вы поворачиваетесь к доске — и слышите тишину. Не потому, что все затаились в телефончиках. А потому, что внимательно слушают. Никто не просится в туалет. Никто не лезет под парту. Никто не срывает урок словами «А можно без контрольной?».
См. в "Непростых словах".
