Ваше написание правильно.
Следует писать с дефисом (контр-я) по аналогии с зафиксированным сверх-я.
Академический орфографический ресурс «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН рекомендует написание батл.
Вы написали это сочетание правильно: не с руки.
Слово находится за пределами литературного языка. Орфографически корректен первый вариант. Ср.: бедняк — бедняцкий, казак — казацкий, плотник — плотницкий.
Пожалуйста, воспользуйтесь словарями.
Правильное написание: бомжатский.
Сложность в твердом или мягком произнесении согласного перед гласным? Правильно мягкое: т[р']ест.
Трудность склонения фамилии в том, сохранять гласную о или нет (Николаенока, Николаеноку, Николаеноком, о Николаеноке или Николаенка, Николаенку, Николаенком, о Николаенке). Допускается оба ряда форм, однако, ввиду того что фамилии выполняют юридическую функцию, предпочтительно склонять их без выпадения гласного. Правила склонения фамилий на согласную — в «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко (пп. 4.1–4.3).
