Пишется слитно джекпот. Написание фри(?)спин не регламентировано словарями, однако есть аналогичное топ-спин, следовательно, возможно дефисное написание по аналогии.
Да, в данном случае нужен дефис.
Верно слитное написание.
Корректно дефисное написание.
Верно раздельное написание: личностно ориентированное обучение.
Словарной фиксации нет. Корректно слитное написание: радиовзвод.
Дефис нужен, если слово пятиклассник соединяется именно со словом, а не со словосочетанием. Ср.: На сцену вышел пятиклассник-суперфиналист и На сцену вышел пятиклассник – суперфиналист музыкального конкурса.
Да, правильно через дефис.
В значении "по прошествии какого-либо времени" предлоги через и спустя равнозначны. Сложно дать пример, когда конструкцию с предлогом спустя нельзя заменить конструкцией с предлогом через.
